Особенности управления медицинскими лазерами. Часть 3. Оптимизация динамических характеристик

В данном цикле статей на основе реального проекта описаны основные проблемы управления лазером, с которыми столкнулись специалисты американской компании (юг Ирвайна, штат Калифорния), занимающиеся разработкой высокотехнологичных медицинских инструментов с использованием NdYAG-лазеров. В предыдущих частях рассматривались особенности управления лазерным излучателем, режимов работы фотодиода и схемотехники усилителя в цепи обратной связи. Эта часть посвящена динамическим характеристикам системы и вопросам ее стабильности
359
В избранное

Несмотря на то, что лазеры уже более 50 лет используются в хирургии, стоматологии, офтальмологии и других отраслях медицины, их практическое применение до сих пор сопряжено с рядом трудностей. В данном цикле статей на основе реального проекта описаны основные проблемы управления лазером, с которыми столкнулись специалисты американской компании (юг Ирвайна, штат Калифорния), занимающиеся разработкой высокотехнологичных медицинских инструментов с использованием NdYAG-лазеров. В предыдущих частях рассматривались особенности управления лазерным излучателем, режимов работы фотодиода и схемотехники усилителя в цепи обратной связи. Эта часть посвящена динамическим характеристикам системы и вопросам ее стабильности.

Согласно техническому заданию лазер должен работать в импульсном режиме с максимальной частотой импульсов 20 Гц и минимальной продолжительностью излучения 50 мс. Для выбранного времени нарастания и спада мощности не более 5 мс ширина полосы пропускания системы управления лазером должна быть равна:

formula1.png (901 b)Постоянная времени:

formula2.png (744 b)В первоначальном варианте системы возникло противоречие между ее точностью и динамическими характеристиками. Для необходимой точности при минимальном уровне излучения (zero-scale – zs) требовался высокий коэффициент передачи контура обратной связи, однако при установке максимальной мощности (full-scale – fs) система становилась нестабильной и склонной к появлению недопустимых колебаний при переходных процессах. Уменьшение коэффициента передачи позволило повысить стабильность в режиме fs, однако в режиме zs точность регулировки стала катастрофически низкой. В первой части исследования было показано, что причиной оказалась нелинейная форма передаточной характеристики звена (лампа накачки-лазер), имеющая ярко выраженную квадратичную форму. Коэффициент передачи контура управления зависел от выходной мощности системы. После добавления обратноквадратичного корректора общий коэффициент передачи стал постоянен, и система начала обеспечивать требуемую точность регулировки.

Однако будет ли схема управления (рис. 1) устойчивой во всем диапазоне рабочих мощностей? В этой статье приведен пример расчета динамических характеристик системы, содержащей узлы с нелинейными передаточными характеристиками, который позволит получить однозначный ответ на поставленный вопрос.

Структурная схема узла управления лазером

Рис. 1. Структурная схема узла управления лазером

Как было показано на рисунке (рис. 2, часть 1), выходная мощность лазера PO(i) зависит от тока лампы накачки i по квадратичному закону. При минимальном уровне излучения (0,1 Вт) дифференциальный коэффициент передачи узла (лампа накачки-лазер) равен dPO/di = 0,30 Вт/А, а при максимальном (5 Вт) он увеличивается более чем в 7 раз и становится равным dPO/di = 2,15 Вт/А. Это значительно усложняет проектирование контура стабилизации, поэтому в схему и был добавлен корректирующий узел с обратноквадратичной формой передаточной характеристики, компенсирующий данную нелинейность.

Поскольку лазер начинает излучать при токе лампы накачки Ios = 9,4 А, то в контур управления был также установлен сумматор, добавляющий к напряжению v2 постоянное напряжение смещения Vos = 1,175 В. Величина напряжения смещения выбрана таким образом, чтобы при нулевом управляющем напряжении, соответствующем минимальному излучению лазера, и заданном коэффициенте передачи драйвера Gm = 8 А/В, ток лампы накачки был бы равен 9,4 А. Таким образом, выходную мощность системы РО можно определить по формуле, где G2 = PO/v3:

formula3.png (1013 b)Место добавления напряжения смещения Vos имеет большое значение. Чем ближе данный сумматор к драйверу лампы накачки, тем меньше чувствительность системы к неточности и нестабильности Vos. В первоначальном варианте схемы управления напряжение Vos добавлялось к напряжению vi на входе прямого тракта, что привело к появлению дополнительной ошибки из-за нестабильности Vos. В итоговом варианте этот сумматор был установлен после обратноквадратичного корректора, что позволило дополнительно увеличить точность управления лазером.

Из-за наличия в системе двух нелинейных блоков (лампа накачки-лазер и обратноквадратичный корректор) вместо традиционных для линейных систем передаточных функций, являющихся произведением коэффициентов передачи всех узлов тракта, для анализа используется составная функция вида PO(i(v2(ve))). Аналогично методам проектирования транзисторных схем в режиме сильных сигналов, вначале рассчитываются дифференциальные характеристики всех нелинейных узлов в каждой рабочей точке, а затем, уже для линеаризованной системы, применяется традиционный метод расчета линейных систем в режиме слабых сигналов.

Определим коэффициент передачи нелинейного прямого тракта системы. Связь между выходной мощностью PO и напряжением на входе усилителя ошибки ve определяется формулой:

formula4.png (3 KB)После несложных преобразований получим:

formula5.png (2 KB) Коэффициенты KSQRT = 5,832 В и Ae = 10 были определены на основании параметров компонентов схемы в первой части исследования.

Подставляя числовые значения, получим коэффициент передачи прямого тракта системы по постоянному току (или 0+ Гц) G0.

formula6.png (3 KB)Коэффициент передачи тракта обратной связи H0 регулируется в блоке усилителя фотодиода PDA и равен 0,5 В/Вт.

formula7.png (723 b)Произведение коэффициентов передачи прямого и обратного трактов системы равно:

formula8.png (693 b)Как видно из расчетов, произведение G0H0 является достаточно высоким для поддержания высокой точности регулировки мощности лазера в статическом режиме, однако достаточно ли этого для обеспечения необходимых динамических характеристик? Для ответа на этот вопрос определим вначале дифференциальный коэффициент передачи узла (лампа накачки-лазер) G2:

formula9.png (1 KB)Напряжение v2 зависит от напряжения на входе прямого тракта ve по нелинейному закону:formula10.png (830 b)Отсюда:

formula15.png (1 KB)

formula11.png (876 b)Это позволит определить G2 как функцию от ve:formula12.png (1 KB)Аналогичным образом получим формулу для определения дифференциального коэффициента передачи обратноквадратичного корректора:

formula13.png (2 KB)После этого можно определить дифференциальный коэффициент передачи всего линеаризованного прямого тракта в рабочей точке:

formula14.png (3 KB)Таким образом, искажения передаточных характеристик G1 и G2 нелинейных узлов взаимно компенсируют друг друга, и результирующий дифференциальный коэффициент передачи G не зависит от рабочей точки системы. Подставляя числовые значения, получим:

При изменении мощности лазера дифференциальные коэффициенты передачи G1 и G2 изменяются, однако их произведение остается постоянным (таблица 1).

Таблица 1. Режимы работы системы в различных рабочих точках

Рабочая точка

PO, Вт

v2, мВ

ve, мВ

G1

G2

G1?G2

zs

0,1

82,6

0,117

353

2,432

858,5

fs

5,0

583

5,83

50,0

17,16

858,0

Как видно из таблицы, дифференциальный коэффициент передачи G, равный произведению G1 и G2, остается постоянным на границах рабочего диапазона и равным коэффициенту передачи по постоянному току G0, что говорит о хорошей компенсации нелинейности передаточных характеристик отдельных узлов системы.

Завершение анализа динамических характеристик будет выполнено в следующей части данного цикла статей.

Предыдущие главы:

1. Особенности управления медицинскими лазерами. Часть 1. Стабилизация мощности излучения

2. Особенности управления медицинскими лазерами. Часть 2. Усилитель фотодиода

Сравнение позиций

  • ()